Hur många heltal
•
Talmängder
I matematiken delar vi in talen i olika talmängder. En talmängd beskrivs med symbolen \(\{\}\). Vi börjar med de naturliga talen och utvidgar talområdet med olika typer av tal.
Naturliga tal
De naturliga talen är tal som vi normalt räknar med när vi ska räkna antal. Talmängden börjar med \(0\) och fortsätter mot större och större tal. \(0\) är varken positivt eller negativt och räknas till de naturliga talen som betecknas med:
$$\mathbb{N}=\left \{ 0,1,2,3,... \right \}$$
Negativa tal
Tal som är mindre än noll kallas för negativa tal. De börjar från \(-1\) och fortsätter mot mindre tal. Det finns ingen särskilt beteckning för de negativa talen.
Heltal
De naturliga- och de negativa talen bildar tillsammans heltal. Heltalen fortsätter växa både åt det negativa- och det positiva hållet. Mängden av heltalen betecknas med bokstaven \(\mathbb{Z}\) (från tyskans Zahlen, som betyder "tal").
$$\mathbb{Z}=\left \{ ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... \right \}$$
•
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
KÖP PREMIUM
Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
I den här lektionen går vi igenom begreppet tal och närliggande områden som talsystem, talmängder, olika former av tal och hur olika typer av tal kan ha olika regler. Tanken med genomgången är att den skall ge en helhetsbild över talbegreppet.
Vad är ett tal?
Olika talsystem
Olika talmängder
De Naturliga talen $ \mathbf{N} $
Heltal $ \mathbf{Z} $
De Rationella talen $ \mathbf{Q} $
De Irrationella talen
De Reella talen $ \mathbf{R} $
De komplexa talen $ \mathbf{C} $
Tal på olika former
Andra intressanta mängder
Exempel i videon
Nästa lektion
•
Jämna heltal mellan 1-999
Det är en bra början att dela upp talen i ensiffriga, tvåsiffriga och tresiffriga! Du har rätt i att det finns 4 ensiffriga tal.
När du ska räkna på de tvåsiffriga kan du tänka så här: Det finns 5 olika slutsiffror. (0, 2, 4, 6, 8). Den första siffran får inte vara 0 (för 02 blir ju 2, och det har du redan räknat) och inte samma som den sista. Då finns det 8 alternativ kvar om slutsiffran inte är 0, och 9 om slutsiffran är 0.
Man kan kombinera dem hur som helst. Man kan förstå detta genom att välja en slutsiffra och se vad som händer. Om jag väljer slutsiffran 4 kan jag bilda:
14, 24, 34, 54, 64, 74, 84, 94
dvs 8 jämna tal där alla bokstäver är olika.
Det finns 4 slutsiffror och som inte är 0. Med dem kan man bilda 4*8 jämna tal där alla bokstäver är olika. Sedan kan man bilda 9 tal där slutsiffran är 0. Så det blir 4*8+9=32+9=41 tvåsiffriga tal. Kan du försöka använda liknande logik på de tresiffriga?