Hur räknar man kvadrat
•
Kvadrater och rektanglar
Maria skall måla om ett stall. Hon börjar med dörrarna som hon ska måla svarta. Dörrarna har formen av en rektangel. För att räkna ut hur mycket färg som går åt behöver hon räkna ut arean, alltså ytan, av dörrarna.
Dörrarna är 2,25 meter höga, och tillsammans är de fyra meter breda.
Maria ritar stödlinjer vid varje hel meter för att kunna räkna hur många kvadratmeter dörrarna är. Det blir åtta hela kvadratmeter, och några till på toppen som inte är riktigt hela. Maria vill veta precis hur mycket färg som går åt. Det där blir inte tillräckligt exakt.
Då får hon räkna. För att räkna ut arean av stalldörrarna behöver Maria multiplicera bredden med höjden. Fast i geometri brukar man inte säga bredden. Här heter det basen. Och den är fyra meter. Höjden heter höjden också i geometeri. Den är 2,25 meter.
Arean av dörrarna är alltså 9 kvadratmeter.
Titta på enheten. Det är ett m med en liten upphöjd tvåa. Enheten m2 kall
•
Fyrhörningar
I årskurs 7 började vi lära oss omfyrhörningaroch om hur vi beräknar omkrets och area för olika typer av fyrhörningar.
I det här avsnittet ska vi repetera en del av de samband som gäller för olika typer av fyrhörningar. Vi kommer även att undersöka vad vi kan veta om vinkelsummor som gäller för fyrhörningar.
Olika typer av fyrhörningar
En fyrhörning är en geometrisk figur som har fyra hörn, som binds samman av fyra sidor. Hörnen betecknar vi ofta med bokstäver, till exempel A, B, C och D. Vinkelsumman i en fyrhörning är alltid 360°.
Vi ska nu repetera fyra vanligt förekommande fyrhörningar och hur vi beräknar omkrets och area för dessa figurer: rektangel, kvadrat, parallellogram och romb.
Rektangel
En rektangel är en fyrhörning som bara har räta vinklar.
En konsekvens av att rektangeln bara har räta vinklar är att de motstående sidorna i en rektangel är lika långa. När vi ska beräkna en rektangels omkrets eller area brukar vi benämna d
•
Omkrets och area
Omkrets används för att bestämma hur långt det är runt en figur och area används för att mäta ytan av en figur. I det här avsnittet tittar vi på hur man tar fram omkrets och area för några vanliga figurer inom matematiken. Vi tittar också på hur man omvandlar area mellan olika enheter.
Omkrets
En figurs omkrets är den sammanlagda längden av de linjer eller kurvor som avgränsar figuren.
Fyrhörningar
Fyrhörningar har alltid fyra sidor. Om man summerar längden på dessa fyra sidor får man fyrhörningens omkrets. Nedan ser vi några av de vanligare fyrhörningarna.
Parallellogram
En parallellogram har fyra sidor och dess motstående sidor är parallella och lika långa.
Rektangel
En rektangel är ett specialfall av en parallellogram, men som enbart har räta vinklar. Det innebär att alla rektanglar även är parallellogram. Motstående sidor är lika långa.
Kvadrat
En kvadrat är ett specialfall av en rektangel, men där alla sidor har samma längd. Eftersom